Garman Kohlhagen Modelo e VBA Obter VBA e uma planilha do Excel para o modelo Garman Kohlhagen, um método de precificação de opções de câmbio europeu. O modelo Garman Kohlhagen generaliza o modelo Black-Scholes padrão para incluir duas taxas de juros 8211 uma para uma moeda nacional e outra para uma moeda estrangeira. O rendimento de dividendos é substituído pela taxa de interset de moeda estrangeira. O tamanho da diferença de taxa de juros entre uma moeda estrangeira e doméstica afeta o preço dessas opções. O modelo foi publicado em 1976 por Mark Garman e Steven Kohlhagen, e prevê que as opções de câmbio são mais baratos do que a opção europeia padrão para uma chamada, mas mais caro para um put. O modelo Garman Kohlhagen assume opções de estilo europeu com uma data de vencimento pré-determinada, as taxas de juros internas e externas ea taxa de câmbio são constantes, o mercado é eficiente (ou seja, não há arbitragem), não há custos de transação ea taxa de câmbio tem Uma distribuição de preços log-normal As equações governamentais são rd e rf são as taxas de juros domésticas e estrangeiras S 0 é a taxa spot (ou seja, taxa de câmbio) K é a greve T é o tempo de vencimento é a volatilidade da taxa de câmbio N é o Distribuição normal cumulativa Garman Kohlhagen Modelo em VBA Este VBA implementa as equações acima e pode ser usado no Excel. No entanto, você pode apenas baixar a planilha do Excel que usa esse código na parte inferior deste artigo. Função GarmanKohlhagen (CallOrPut como String, SpotRate como Double, Strike como Double, TimeToMaturity como Double, DomesticInterestRate como Double, ForeignInterestRate como Double, Volatility como Double) como Double Dim d1 como Double, d2 como Double d1 (Log (SpotRate Strike) (DomesticInterestRate (Volatilidade Sqr (TimeToMaturity)) d2 d1 - Volatilidade Sqr (TimeToMaturity) Se CallOrPut quotCallquot Então GarmanKohlhagen SpotRate Exp (-ForeignInterestRate TimeToMaturity) Application. NormSDist (d1) - Strike Exp (-DomesticInterestRate TimeToMaturity) Aplicativo. NormSDist (d2) ElseIf CallOrPut quotPutquot Então GarmanKohlhagen Strike Exp (-DomesticInterestRate TimeToMaturity) Application. NormSDist (-d2) - SpotRate Exp (-ForeignInterestRate TimeToMaturity) Application. NormSDist (-d1) End If End Function Um pensamento sobre ldquo Garman Kohlhagen Modelo E VBA rdquo Como o Free Spreadsheets Master Knowledge Base Mensagens recentesO Garman Kohlhagen Modelo O modelo Garman Kohlhagen é adequado para a avaliação de opções de estilo europeu em divisas estrangeiras. Este modelo alivia a suposição restritiva usada no modelo de Black Scholes de que empréstimos e empréstimos são realizados com a mesma taxa livre de risco. No mercado de câmbio não há razão para que a taxa livre de risco seja idêntica em cada país. Qualquer diferencial de taxa de juros entre as duas moedas impactará o valor da opção FX. A taxa de juros livre de risco neste caso pode ser considerada como um rendimento de dividendos contínuo sendo pago sobre a moeda estrangeira. Uma vez que o titular de uma opção não recebe fluxos de caixa pagos a partir do instrumento subjacente, tal deve reflectir-se num preço de opção mais baixo no caso de uma chamada ou num preço mais elevado no caso de uma venda. O modelo Garman Kohlhagen fornece uma solução subtraindo o valor presente do fluxo de caixa contínuo do preço do instrumento subjacente. Pressupostos segundo os quais a fórmula foi derivada incluem: a opção só pode ser exercida na data de expiração (estilo europeu) não há impostos, margens ou custos de transação as taxas de juros livres de risco (interna e externa) são constantes a volatilidade dos preços do subjacente Instrumento é constante e os movimentos de preços do instrumento subjacente seguem uma distribuição lognormal. Fórmulas amp Detalhes Técnicos teórico Valor de um Call valor teórico de um preço de venda do preço de exercício subjacente tempo de vencimento em anos volatilidade anual em percentual taxa de juros livre de risco na taxa de juros livre de risco de moeda doméstica na base de moeda estrangeira do logaritmo natural Logaritmo natural Função de densidade normal cumulativa Funções de FINCAD A função FINCAD pode ser utilizada para trabalhar com opções de estilo europeu em moeda estrangeira à vista (spot change), aaGK (FXspot, ex, dexp, dv, vlt, ratedomann, rateforann, optiontype, stat, accdom, accfor) Descrição dos Entradas O valor justo do put é de 0,090 por libra esterlina. A função utiliza as seguintes convenções: A taxa de câmbio utilizada na função deve ser introduzida em unidades domésticas por unidade de base estrangeira. Isso pode ou não estar em conformidade com as moedas com as quais você está trabalhando, já que as cotações diretas e indiretas são usadas no mercado. Se as moedas são cotadas como unidades de estrangeiros por uma unidade de base doméstica, basta ter o inverso do preço de FX e usar esse preço na função. A saída da função é sempre retornada em termos da moeda nacional. Por exemplo, se o preço à vista FX foi introduzido como YenUSD, o preço da opção seria em termos de Yen por unidade de moeda estrangeira (por exemplo, USD) como nós assumimos a moeda nacional para Yen. Multiplique este preço da opção pelo valor do contrato nocional para obter o valor da posição em ienes. Converter este montante de ienes em dólares pela taxa de câmbio FX atual. Finalmente, pressupõe-se que as taxas utilizadas no modelo de Garman Kohlhagen sejam introduzidas como taxas combinadas anuais (por exemplo (1rate) t). Esta taxa é então convertida numa taxa continuamente composta dentro do modelo de forma fechada. Se a sua taxa de entrada for cotada numa base de taxa de juro simples (por exemplo, taxa do mercado monetário), ou composta numa frequência de composição diferente (por exemplo, base de ligação), converta estas taxas numa base de composição anual antes de utilizar como entradas directas para a função. Referências 1 Bookstaber, Richard, (1991), Opção de Preços e Estratégias de Investimento 3rd Edition, Probus Publishing Company. 2 Cox, John Rubinstein, Mark, (1985), Mercados de Opções, Prentice Hall. 3 De Black Scholes para Black Holes, Risco. 1994. 4 Hull. John, (1993), Options Futures e outros Derivative Securities 2nd Edition, Prentice Hall. 5 Natenburg, Sheldon, (1988), Volatilidade das Opções e Estratégias de Preços. Probus Publishing Company. Com relação a este documento, a FinancialCAD Corporation (FINCAD) não oferece nenhuma garantia expressa ou implícita, incluindo, mas não se limitando a, qualquer garantia implícita de comercialização ou adequação a um propósito específico. Em nenhuma circunstância a FINCAD será responsável perante terceiros por danos especiais, colaterais, incidentais ou conseqüenciais relacionados com ou decorrentes do uso deste documento ou das informações nele contidas. Este documento não deve ser invocado como um substituto para a sua própria pesquisa independente ou o conselho de seus profissionais financeiros, contabilidade ou outros conselheiros. Esta informação está sujeita a alterações sem aviso prévio. A FINCAD não assume qualquer responsabilidade por erros neste documento ou suas conseqüências e reserva o direito de fazer alterações neste documento sem aviso prévio. Copyright FinancialCAD Corporation 2008. Todos os direitos reservados. Options em moeda pode ser um pouco confuso para o preço particularmente para alguém que isnt usado para a terminologia do mercado, especialmente com as unidades. Neste post vamos dividir as etapas para o preço de uma opção de FX usando um par de métodos diferentes. Um deles é usar o modelo Garman Kohlhagen (que é uma extensão dos modelos Black Scholes para FX) eo outro é usar o Black 76 e avaliar a opção como uma opção em um futuro. Também podemos precificar esta opção como uma opção de compra ou como uma opção de venda. Supondo que você tem uma opção pricer para fazer esses cálculos. Você pode fazer o download de uma versão de avaliação gratuita do ResolutionPro para esse fim. Data de vencimento: 7 de janeiro de 2010 Preço à vista em 24 de dezembro: 1.599 Preço de exercício: 1.580 Volatilidade: 10 GBP taxa livre de risco: 0.42 USD taxa livre de risco: 0.25 Nocional: pound1,000,000 GBP Opção de venda no exemplo de FX Primeiro, olhe bem a opção de Put. O preço spot atual da moeda é 1.599. Isto significa 1 GBP 1.599 USD. Assim, a taxa USDGBP deve cair para abaixo da greve de 1,580 para esta opção de ser in-the-money. Agora colocamos as entradas acima em nossa opção pricer. Note nossas taxas acima são compostos anualmente, Act365. Embora geralmente essas taxas seriam cotadas como simples juros, Act360 para USD, Act365 para GBP e wed necessidade de convertê-los para qualquer compoundingdaycount nosso pricer usa. Estavam usando um prerker de Scholes Black Gereralized, que é o mesmo que Garhman Kohlhagen quando usado com entradas de FX. Nosso resultado é 0.005134. As unidades do resultado são as mesmas que a nossa entrada que é USDGBP. Então, se nós múltiplos isso por nosso notional em GBP obtemos nosso resultado em USD como as unidades GBP cancelar. 0.005134 USDGBP x libra1,000,000 GBP 5,134 USD Opção de chamada no exemplo de FX Agora vamos executar o mesmo exemplo como uma opção de chamada. Invertimos o nosso preço spot e exercício para ser GBPUSD em vez de USDGBP. Desta vez as unidades estão em GBPUSD. Para obter o mesmo resultado em USD, nós múltiplos 0,002032 GBPUSD x 1,580,000 USD (o notional em USD) x 1,599 USDGBP (spot atual) 5,134 USD. Nota nas entradas para o nosso pricer, agora estamos usando a taxa de USD como doméstica e GBP como o estrangeiro. O ponto-chave desses exemplos é mostrar que é sempre importante considerar as unidades de suas entradas como que irá determinar como convertê-los em unidades que você precisa. FX Option on Future example Nosso próximo exemplo é o preço da mesma opção como uma opção em um futuro usando o Black 76 modelo. Nosso preço a termo para a moeda na data de vencimento é 1.5991 Vamos usar isso como nosso subjacente em nosso pricer opção preto. Obtemos o mesmo resultado quando usamos os modelos Black-Scholes Garman Kohlhagen. 5,134 USD. Para obter detalhes sobre a matemática por trás desses modelos, consulte help. derivativepricing. Saiba mais sobre o suporte de Resoluções para derivativos cambiais. Free Trial Posts mais populares O modelo Kohlhagen Garman é adequado para avaliar as opções de estilo europeu em moeda estrangeira spot. Este modelo alivia a suposição restritiva usada no modelo de Black Scholes de que empréstimos e empréstimos são realizados com a mesma taxa livre de risco. No mercado de câmbio não há razão para que a taxa livre de risco seja idêntica em cada país. Qualquer diferencial de taxa de juros entre as duas moedas impactará o valor da opção FX. A taxa de juros livre de risco neste caso pode ser considerada como um rendimento de dividendos contínuo sendo pago sobre a moeda estrangeira. Uma vez que o titular de uma opção não recebe fluxos de caixa pagos a partir do instrumento subjacente, tal deve reflectir-se num preço de opção mais baixo no caso de uma chamada ou num preço mais elevado no caso de uma venda. O modelo Garman Kohlhagen fornece uma solução subtraindo o valor presente do fluxo de caixa contínuo do preço do instrumento subjacente. As hipóteses sob as quais a fórmula foi derivada incluem: a opção só pode ser exercida na data de expiração (estilo europeu) não há impostos, margens ou custos de transação as taxas de juros livres de risco (interna e externa) são constantes a volatilidade dos preços do subjacente Instrumento é constante e os movimentos de preços do instrumento subjacente seguem uma distribuição lognormal. O FINCAD oferece um teste gratuito da última versão e uma demo personalizada do FINCAD Analytics Suite. Clique aqui para iniciar o seu julgamento
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